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ピエール・ド・フェルマーは17世紀、いまから300年以上前のフランスの数学者です。
裁判に関わる仕事をしており数学は余暇に学んだものですが、数論に偉大な貢献をなしました。

古代ギリシャは人間の知的活動が盛んになった時代で自然科学の分野や哲学の分野では現代につながるものがたくさんあります。こうした書物は古代のギリシャ語で書かれている専門書なので後の世で広く読まれる機会が少なかったのです。古代ギリシャの数学者・ディオファントスは「算術」という本を著しました。この書物は16世紀になりフランスの言語学者・古典学者であるクロード・ガスパール・バシェ・ド・メジリアクという人物がラテン語に翻訳して出版しました。

この「算術」の翻訳本をピエール・ド・フェルマーというフランス人が手に入れました。フェルマーは裁判に関わる仕事を本職にしていましたが、なんと数学を趣味にしていました。フェルマーは、この本から多くの数学的知識、特に整数の性質について学んでいきました。

この「算術」という本には100以上の問題が記されていましたが、フェルマーはその本の余白に自身の考えを多く記しました。フェルマーの落書きともいえる書き込みは48ヶ所あり、後にフェルマーの長男であるクレマン・サミュエル・フェルマーがこの書き込みを合わせて「P・ド・フェルマーによる所見を含むディオファントスの算術」として出版しました。

そしてこの落書きから「フェルマーの最終定理」として後世まで話題になった数学問題が生まれました。「フェルマーの最終定理」として知られるものは、「算術」の問題8の横の余白に書き込まれていました。その余白には・・・・「ある3乗数を2つの3乗数の和で表すこと、あるいはある4乗数を2つの4乗数の和で表すこと、および一般に、2乗よりも大きい累乗の数を同じ累乗の2つの数の和で表すことは不可能である。私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない」と書かれていました。フェルマーは自分で証明したような書きぶりでした。

フェルマーの48の書き込みのうち、「フェルマーの最終定理」以外の残り47の命題は、後の数学者達によりすべて真偽の証明がなされました。しかし「フェルマーの最終定理」だけは300年以上も真偽の証明が成功せず、この問題の解決は数学者達の長年の課題でした。この「フェルマーの最終定理」は、1995年になってアンドリュー・ワイルズという現代の数学者が証明することになります。

ところで、数学の世界では数学者からいろんな予想が出されます。予想ですから感覚的なニュアンスのものもあります。いま巷では、安倍総理は森友問題に関わっていたのではないか、丁寧に納得のいく説明をすべきだ という声が出て、総理側は、そうでないことを説明するのは「悪魔の証明」だとして、問題をうやむやにしています。忖度(そんたく)はあったと考える方が普通で、忖度があっても、なにも罪になるわけでもないのに、ほんとに気が小さい(笑)

数学の世界でまだ証明されていない問題の中に「ABC予想」というのがあります。ここでの「予想」とは、「まだ誰にも証明されていないけど、〇〇という事柄が成立するような気がするなぁ~」というような話です。「ABC予想」とは別名「オスターリ・マッサー予想」とも呼ばれ、フランスのパリ大学のジョゼフ・オスターリ博士(1954~)とスイス・バーゼル大学のデイヴィッド・マッサー教授(1948~)が1980年代に発表した予想です。その中身は「互いに素な整数AとBを足して A+B=C を作ると、Cには、AにもBにも含まれない新しい素因数がいくつも含まれるだろう。そういう場合はたいてい、Cという予想です。

こういう予想が出てくると、これを証明したくなったり、あるいはこれが間違っていることを証明したくなったりするのが数学者という人種のようで、普通の人からみれば、なんでそんなことをしたくなるのか理解できないのですが、数学者や科学者のそういうモチベーションによって、世の中は色々進歩するようです。

で、この「ABC予想」が日本の数学者である京都大学数理解析研究所の望月新一教授(1969~)によって証明された、らしいのです。かなり話題になってきました。その証明論文は全部で600ページを超える膨大なものです。その論文は2012年にウェブ上に発表されました。発表から数年も経てば、普通は、ホットな話題も温度が下がってくるものですが、そうはならずにかえって沸騰している理由は、その証明がどうやら正しいようだと認められ、学術誌に掲載されることになったためです。この膨大な論文はあまりに難解で、数学者のなかでも理解するのに今までかかったというのです。

余談ですが、この「ABC予想」が証明されると、「フェルマーの最終定理」が簡単に証明できるから、これもまたすごい話です。
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ABC予想の説明分で間違い。最後の「ところ ・・・C<D が成り立つ

「互いに素な整数AとBを足して A+B=C を作ると、Cには、AにもBにも含まれない新しい素因数がいくつも含まれるだろう。そういう場合はたいてい、C<D が成り立つ」
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